Ο Χάρης Πλιούκας ξεκίνησε το μπάσκετ από την ομάδα του Αίαντα Ευόσμου όπου παρέμεινε μέχρι και το 2004. Από το 2004 μέχρι και το 2007 αγωνίστηκε στην ομάδα του Άρη και τις επόμενες αγωνιστικές περιόδους (2007-2008 και 2008-2009) ήταν παίκτης του ICBS. Τέλος, από το 2009 μέχρι και την αγωνιστική περίοδο 2012-2013 αγωνιζόταν στην ομάδα του Ερμή Λαγκαδά. Την αγωνιστική περίοδο 2013-2014 μετακόμισε στην Κρήτη και την ομάδα του ΟΦΗ, ενώ για την σεζόν 2014-2015 αγωνίζεται στον Φίλιππο Βέροιας. 

Επίσης, έχει συμμετοχές με τις εθνικές ομάδες παίδων και εφήβων, ενώ με την τελευταία κατέκτησε την 2η θέση στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Εφήβων το 2007.